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在底面积为6的正三棱锥中,侧面与底面所成二面角的平面角为60°,则侧面积是?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:27:51
在底面积为6的正三棱锥中,侧面与底面所成二面角的平面角为60°,则侧面积是?
我想知道答案是12还是18?如果是12怎么算出来的?
在底面积为6的正三棱锥中,侧面与底面所成二面角的平面角为60°,则侧面积是?
如图,D为BC中点,O为P的垂足.设AB=a,则√3/4a²=6.a²=24/√3.
OD=AD/3=(√3a/2)/3=√3a/6.∠PDO=60°.斜高PD=2DO=√3a/3
侧面积=(1/2)PD×3AB=(1/2)(√3a/3)(3a)=(√3/2)(24/√3)
=12(面积单位).