搜狗做题网已知数列{an}满足;a1=m(m为正整数）a（n+1)=an/2（an为偶数）,a（n+1)=3an+1（an为奇数）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 02:40:37
已知数列{an}满足;a1=m(m为正整数）a（n+1)=an/2（an为偶数）,a（n+1)=3an+1（an为奇数）,若a6=1,求m
这题能不能就讨论a5是奇偶来做,当a5是奇数时,利用已知求通项an呢?
当a5为偶时,也推通项,得32,但是为奇数时就不对了,为什么?
这题能不能就讨论a5是奇偶来做,当a5是奇数时,利用已知求通项an呢?
当a5为偶时,也推通项,得32,但是为奇数时就不对了,为什么?
{an}数列有a1=m∈正整数N,且a（n+1）=an/2（an为偶数）,a（n+1）=3an+1（an为奇数）
∴ 无论如何代入,an必为正整数.
若a5为奇数,则a6=3a5+1=1,a5=0,与a5为奇数不符.∴ a5为偶数
∴ a5=2a6=2
若a4为奇数,则a5=3a4+1=2,a4=1/3,与an∈N矛盾.∴a4为偶数
∴a4=2a5=4
若a3为奇数,则a4=3a3+1=4,a3=1 {an}即为（4,2,1）三个数字循环组成的数列 ∴ m=4
若a3为偶数,则a3=2a4=8
同样地讨论,得a2必为偶数,a2=2a3=16
若a1=m为奇数,则a2=3a1+1=16,a1=m=5
若a1=m为偶数,则a1=2a2=32
所以,m有三解,m1=4,m2=5,m3=32
∴ 无论如何代入,an必为正整数.
若a5为奇数,则a6=3a5+1=1,a5=0,与a5为奇数不符.∴ a5为偶数
∴ a5=2a6=2
若a4为奇数,则a5=3a4+1=2,a4=1/3,与an∈N矛盾.∴a4为偶数
∴a4=2a5=4
若a3为奇数,则a4=3a3+1=4,a3=1 {an}即为（4,2,1）三个数字循环组成的数列 ∴ m=4
若a3为偶数,则a3=2a4=8
同样地讨论,得a2必为偶数,a2=2a3=16
若a1=m为奇数,则a2=3a1+1=16,a1=m=5
若a1=m为偶数,则a1=2a2=32
所以,m有三解,m1=4,m2=5,m3=32
已知数列{an}满足a1=1,an+1={2an n为奇数,an+2,n为偶数},且a1+a3+a5+.+a2k--=3
已知数列{an}满足a1=1,an+1=｛1/2an+n,n为奇数,an-2n,n为偶数｝
已知数列{an}满足a1=1,an+1=1/2an+n,（n为奇数时）,an+1=an-2n,（n为偶数时）,且bna2
已知数列满足:a1=1,a(n+1)=an+1,n为奇数;2an,n为偶数,设bn=a2n-1,
已知数列an满足a1=1,an+1={2n ,n为奇数 an+2 ,n为偶数 ,且a1+a3+a5+……+a2k-
设数列an的首项A1=A,A1不等于1/4,且An+1=（1/2）*An,n为偶数 An+1=An+1/4,n为奇数,记
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数）,证明数列{an-n}是等比数列
已知以1为首项数列{an}满足：an +1（n为奇数） an+1={an/2（n为偶数） 写出a2,a3,a4,并求{a
已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an/（an+2）（n∈N+）,则数列｛an｝的通项公式为
设数列｛an}的首项a1=a不＝1/4且an+1=1/2an n为偶数 或an+1/4 n为奇数 记bn=a（2n-1）
已知数列{an}满足a1=33，a（n+1）-an=2n则an/n的最小值为_____.
已知数列满足：A1=1.AN+1=1/2AN+N,N奇数,AN-2N.N偶数