已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(-根号2,o),(根号2,0）离心率是3分之根号6,直线椭圆C交与不同的两点M

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 00:02:55

已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(-根号2,o),(根号2,0）离心率是3分之根号6,直线椭圆C交与不同的两点M
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(-根号2,o),(根号2,0）离心率是3分之根号6,直线y=t与椭圆C交与不同的两点M,N,以线段为直径作圆P,圆心为P.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若圆P与x轴相切,求圆心P的坐标；
（Ⅲ）设Q（x,y）是圆P上的动点,当t变化时,求y的最大值.

1）、因为离心率是√6/3,
那么c/a=根号6/3,因为c是√2,那么a就是√3,
所以方程就是x^2/3+y^2=1
2)、因为P和x轴相切,那么,两交点横坐标的绝对值和t的绝对值一样大,
由此列出方程根号下3-3y^2=y,解得,y=√3/2,
所以坐标P是（0,√3/2）
3）、要求y的最大值,显然是最上面的点,所以就是t+圆半径...圆半径,就是交点横坐标,√3-3y^2,那么就是求y+根号下3-3y^2的最大值,设y^2=cosX,X属于（0,π）,所以原式就是cosX+√3sinX,所以再用辅助角公式,得最大值为2.

(1/2)已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是（负根号下2,0）,(根号下2,0),离心率是三分之根六,直线y=t与椭... 已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是 ,,离心率是 ,直线y=t椭圆C交与不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P 已知椭圆C的左右焦点分别为（-√2,0）,（√2,0）,离心率是3分之√6,直线y=t与椭圆C交于不同的两点M,N,以线已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴上,长轴长为2根号3离心率为3分之根号3,经其左焦点F1的直线l交椭圆c于p q两已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为根号2/2,左焦点F（-2,0）若直线y=x+m与椭圆交于不同的两点已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>C)的离心率是根号6/3,F是其左焦点,若直线x-根号6y=0与椭圆已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B. 设椭圆的中心在坐标原点o,焦点在x轴上,离心率e=根号2/2,过椭圆外一点m（0,2）作直线l交椭圆与A,B两点已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P.O两点已知椭圆的中心在坐标原点O,长轴长2倍根号2,离心率e=根号2/2,过右焦点F的直线l交椭圆于P,Q两点已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,过右焦点f且斜率为k的直线与c交与A.B两点,若AF=3FB 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交与A、B两点