已知函数f(x)=|x-a|+1/x(x>0),若f(x)>=1/2恒成立,则a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 23:49:33

先分别把F(X)=X-A的绝对值和F(X)=1/X的图象都画出来,便于理解.
因为F(X)=│X-A│在(0,│A│】区间为递减函数 (X＞0)
F(X)=1/X (X＞0) 也为递减函数
所以当X=A时有2者最小值
所以把X=A代入原式得F(X)=1/X=1/2
及X=A=2
所以当X在(0,2】时F(X)＞=1/2恒成立,及A＜＝2

已知函数f(x)=Ix-aI+1/x（x>0）,若f(x)>=1/2恒成立,则a的取值范围. 已知函数f(x)=ax^2+3ax+1若f(x)>f'(x)对一切x恒成立则实数a的取值范围已知函数f(x)=x^2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=ax²+2x-a,若对任意a∈[-1,1],f(x)>0恒成立,求x的取值范围已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1],若f(x)>5在定义域上恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=lg(3^x+x-a),若x∈[2,+无穷]时,f(x)≥0恒成立,则a的取值范围已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=xlnx,若f(x)>=ax-1对任意x>0恒成立,则a的取值范围 A a=1 已知函数f(x)=a-2/(2^x+1),(a∈R).若f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=e^x-ax,a>0,若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x).>x^2在（1,+无穷）上恒成立,求a的取值范围已知函数f（x)=lnx-a/x,若f（x)>x^2在（1,正无穷）上恒成立,求a的取值范围.