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如图 P是正方形ABCB 内一点 连接AP BP CP使AP=1 BP =2 CP=3 点A.P.C不在一条直线上 求∠

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:43:05
如图 P是正方形ABCB 内一点 连接AP BP CP使AP=1 BP =2 CP=3 点A.P.C不在一条直线上 求∠APB的度
如图 P是正方形ABCB 内一点 连接AP BP CP使AP=1 BP =2 CP=3 点A.P.C不在一条直线上 求∠
135° .将三角形APB旋转90°,使AB与BC重合,则得三角形BP‘C即BP'=BP=2;CP'=AP=1,AB=BC=a(a不用求);连结PP',易知∠PBP'=90°即三角形PBP'为等腰直角三角形,即∠BP'P=∠BPP'=45°;则PP'=2倍根号2,在三角形PP'C中,由勾股定理知:PC^2=P'C^2+PP'^2那么∠PP'C=90°.则∠BP'C=∠BP'P+∠PP'C=90°+45°=135°=∠APB