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如图所示,三角形ABC内有一点P,且CP=BC,连接AP、BP,求证AB>AP

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:17:52
如图所示,三角形ABC内有一点P,且CP=BC,连接AP、BP,求证AB>AP
请不要使用超过七年级范围的解题方法.
如图所示,三角形ABC内有一点P,且CP=BC,连接AP、BP,求证AB>AP
延长AP交BC于点D
(三角形两边之和大于第三边)
∴AB+BD>AP+PD ①
PD+DC>PC ②
①+②:AB+BD+DC+PD>AP+PC+PD
即 AB+BD+DC>AP+PC
∴ AB+BC>AP+PC
∵CP=BC
∴ AB+BC>AP+PC
AB+PC>AP+PC
∴AB>AP