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一个四位数,它与它的各位数之和为2006,求这个四位数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 05:44:20
一个四位数,它与它的各位数之和为2006,求这个四位数
一个四位数,它与它的各位数之和为2006,求这个四位数
设为1000a+100b+10c+d (a为1~9自然数,b、c、d为0~9自然数)
1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=2006
整理,得
1001a+101b+11c+2d=2006
b≤9,101b≤909,无进位,因此a=2
101b+11c+2d=2006-1001×2=4
若b≥1或c≥1,则101b+11c>4,因此只有b=c=0
2d=4 d=2
综上,得这个四位数是2002.