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在三角形ABC中,角C=90度,D是BC的中点,角ADC=60度,AC=根号3,求三角形ABD的周长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:53:21
在三角形ABC中,角C=90度,D是BC的中点,角ADC=60度,AC=根号3,求三角形ABD的周长
在三角形ABC中,角C=90度,D是BC的中点,角ADC=60度,AC=根号3,求三角形ABD的周长
∵∠ADC=60°,∠C=90°
∴AD=2DC
又AD²=DC²+AC²
∴4DC²=DC²+3,DC=1
∴BC=2,AD=2
又∵AB²=(√3)²+2²=7
∴AB=√7
∴三角形ABD的周长=AD+BD+AB
=2+1+√7=3+√7