搜狗做题网正项等比{an}有a1=1/2,2^10*s30-(2^10+1)*s20+s10=0,求{an}通项;求{nan}前n
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:23:30
正项等比{an}有a1=1/2,2^10*s30-(2^10+1)*s20+s10=0,求{an}通项;求{nan}前n项和
（1）2^10*S30-(2^10+1)S20+S10=0可转化成下式
2^10(S30-S20)=S20-S10
(S30-S20)/(S20-S10)=2^(-10)
S30-S20,S20-S10分别为等比数列第三个十项之和,第二个十项之和
则有等比数列性质可知 (S30-S20)/(S20-S10)=q^10
q^10=2^(-10) 得出公比q=1/2
an=a1*q^(n-1)=2^(-n)
(2)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1-2^(-n)
数列bn=nSn=n-n2^(-n）
命cn=n,dn=n2^(-n)
易知等差数列cn前n项和Tcn=n(1+n)/2
Tdn=1*2^(-1)+2*2^(-2)+3*2^(-3)+...+n2^(-n)
2Tdn=1*2^(0)+2*2^(-1)+3*2^(-2)+...+n2^(-n+1)
两式相减得Tdn=2^(0)+2^(-1)+2^(-2)+...+2^(-n+1)-n2^(-n)
2^(0)+2^(-1)+2^(-2)+...+2^(-n+1)为等比数列前n项和
易知2^(0)+2^(-1)+2^(-2)+...+2^(-n+1)=2[1-2^(-n)]
则Tdn=2[1-2^(-n)]-n2^(-n)=2-(n+2)2^(-n)
所以Tn=Tcn-Tdn=n(1+n)/2-2+(n+2)2^(-n)
2^10(S30-S20)=S20-S10
(S30-S20)/(S20-S10)=2^(-10)
S30-S20,S20-S10分别为等比数列第三个十项之和,第二个十项之和
则有等比数列性质可知 (S30-S20)/(S20-S10)=q^10
q^10=2^(-10) 得出公比q=1/2
an=a1*q^(n-1)=2^(-n)
(2)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1-2^(-n)
数列bn=nSn=n-n2^(-n）
命cn=n,dn=n2^(-n)
易知等差数列cn前n项和Tcn=n(1+n)/2
Tdn=1*2^(-1)+2*2^(-2)+3*2^(-3)+...+n2^(-n)
2Tdn=1*2^(0)+2*2^(-1)+3*2^(-2)+...+n2^(-n+1)
两式相减得Tdn=2^(0)+2^(-1)+2^(-2)+...+2^(-n+1)-n2^(-n)
2^(0)+2^(-1)+2^(-2)+...+2^(-n+1)为等比数列前n项和
易知2^(0)+2^(-1)+2^(-2)+...+2^(-n+1)=2[1-2^(-n)]
则Tdn=2[1-2^(-n)]-n2^(-n)=2-(n+2)2^(-n)
所以Tn=Tcn-Tdn=n(1+n)/2-2+(n+2)2^(-n)
正项等比{an}有a1=1/2,2^10*s30-(2^10+1)*s20+s10=0,求{an}通项;求{nan}前n
正项等比数列{an}的首项,a1=1/2,前n项和为Sn,(2的10次方乘S30)-(2的10次方+1)S20+S10=
设等比数列an的各项均为正值,首项a1=1/2,前n项和为Sn,且2^10S30-(2^10+1)S20+S10=0（1
Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S10=100,S20=10,求S30.
在数列an,a1=-11,an+1=an+2（n属于N）,求数列an的前10项和s10
等差数列{an}前n项和Sn，若S10=S20，则S30=______．
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S10=30,S20=100,求S30=___________
已知等差数列{an}的前N项和为Sn,若S10=105,S20=110,求S30的值
等比数列{an}的前n项和是Sn，若S30=13S10，S10+S30=140，则S20的值是______．
在等差数列an中,前N项和为Sn,S10=20,S20=30,则S30=
已知等差数列{an}，sn为其前n项和，且s10=S20，则S30=______．
有关等比数列的数学题正项等比数列{an}的首项a1=1/2,前n项和Sn,有 2¹ºS30-（2&s