作业帮 > 数学 > 作业

1乘3分之2+3乘5分之2+5乘7分之2……2011*2013分之2等于多少?过程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 02:31:20
1乘3分之2+3乘5分之2+5乘7分之2……2011*2013分之2等于多少?过程
1乘3分之2+3乘5分之2+5乘7分之2……2011*2013分之2等于多少?过程
2/(1×3)+2/(3×5)+...+2/(2011×2013)
  =(-1+3)/(1×3)+(-3+5)/(3×5)+...+(-2011+2003)/(2011×2013)
【将分数拆项】
  =-1/(1×3)+3/(1×3)-3/(3×5)+5/(3×5)-...-2011/(2011×2013)+2013/(2011×2013)
  =(-1/3)+1-(1/5)+(1/3)-(1/7)+(1/5)-...-(1/2013)+(1/2011)
【其中(-1/3)和(1/3),-(1/5)和(1/5)...-(1/2011)和(1/2011)都可以约去】
  =1-(1/2013)
  =2012/2013