在三角形中,内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,设S为三角形ABC的面积,满足S=根号3/4(a^2+b^2-c^2
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 03:51:42
在三角形中,内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,设S为三角形ABC的面积,满足S=根号3/4(a^2+b^2-c^2)
1.求角C的大小.2.求sinA+sinB的最大值.
1.求角C的大小.2.求sinA+sinB的最大值.
根据余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/2ab ①
S=1/2absinC
所以
sinC=2S/ab=√3(a²+b²-c²)/2ab ②
①²+②²=1
化简得
a²+b²-c²=ab ③
将③代入①得
cosC=1/2
C为三角形内角
所以C=60°
A+B=120°
2.sinA+sinB=sinA+sin(120°-A)=2sin60°cos(A-60°)=√3cos(A-60°)
当A=60°时,cos(A-60°)=1,取最大值 为√3
cosC=(a²+b²-c²)/2ab ①
S=1/2absinC
所以
sinC=2S/ab=√3(a²+b²-c²)/2ab ②
①²+②²=1
化简得
a²+b²-c²=ab ③
将③代入①得
cosC=1/2
C为三角形内角
所以C=60°
A+B=120°
2.sinA+sinB=sinA+sin(120°-A)=2sin60°cos(A-60°)=√3cos(A-60°)
当A=60°时,cos(A-60°)=1,取最大值 为√3
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为三角形ABC的面积,满足S=更号3/4(a方+b方-c方)
在三角行ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,设S为三角形ABC的面积,满足S等于4分之根号3括号a的平方加b
已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若三角形的面积为S,且S=c^2-(a+b)^2 ,求t
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3(1)若三角形ABC的面积为根号3求a,b
已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b
在三角形abc中,a,b,c分别是内角A,B,C对边,a=2,B=45度,面积S三角形abc=4
在三角形abc中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.若c=2,C=60°,且三角形的面积S=根号3,求a,b的值
已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若三角形的面积为S=a^2-(b-c)^2,则tanA/
在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B ,C,已知a=2根号3,b=2,三角形ABC的面积S=根号3,则C
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b减根号3c)cosA=根号3acosC 求A的大小
在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为S,若S=3,角C=60°,a+b=3√3,则S的值为