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在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,且B为锐角,判断此三角形的形状

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:29:57
在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,且B为锐角,判断此三角形的形状
在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,且B为锐角,判断此三角形的形状
lga-lgc=lgsinB=-lg√2
lg(a/c)=lgsinB=lg(√2/2)
a/c=sinB=√2/2
B=π/4,CosB=√2/2,c=a√2
b^2=a^2+c^2-2acCosB
=a^2+2a^2-2√2a^2*√2/2
=a^2
a=b
A=B=π/4
C=π/2
此三角形的形状为等腰直角三角形.