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如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.△AEF与△ABC相似吗?请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 18:23:26
如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.△AEF与△ABC相似吗?请说明理由
如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.△AEF与△ABC相似吗?请说明理由
证明:
可以证明△ABE相似于△ADF(角都相等)
于是就有 AB:AD=AE:AF AD=BC
所以 AB:BC=AE:AF
∠BAE=∠FAD
因为 ∠FAD+∠EAF=90 ∠B+∠BAE=90
所以 ∠B=∠EAF
∴△AEF∽△ABC
再问: 应该是△AEF∽△BAC吧