搜狗做题网如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 14:10:05
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于
G、H．
（1）求证：△ABE∽△ADF；
（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．
G、H．（1）求证：△ABE∽△ADF；
（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．
证明：（1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEB=∠AFD=90度．（2分）
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABE=∠ADF．（4分）
∴△ABE∽△ADF．（5分）
（2）∵△ABE∽△ADF，
∴∠BAG=∠DAH．
∵AG=AH，
∴∠AGH=∠AHG，
从而∠AGB=∠AHD，
∴△ABG≌△ADH，（8分）
∴AB=AD．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形．（10分）
∴∠AEB=∠AFD=90度．（2分）
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABE=∠ADF．（4分）
∴△ABE∽△ADF．（5分）
（2）∵△ABE∽△ADF，
∴∠BAG=∠DAH．
∵AG=AH，
∴∠AGH=∠AHG，
从而∠AGB=∠AHD，
∴△ABG≌△ADH，（8分）
∴AB=AD．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形．（10分）
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE,AF分别相交于G,H
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H,且AG=AH.求证
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE.AF分别交于G.H
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点D,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H
如图,平行四边形ABCD,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于F,BD与AE,AF分别交于G,H
关于平行四边形,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H.若AG=AH,
如图,在平行四边形ABCD中,AD垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H,若AG=AH,求证：
在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H,且AG=AH.求ABCD是
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F ,BD与AE ,AF分别交于G、H,求证△ABE相似于△ADF.
在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE和AF分别相交于G和H.求证⊿ABE∽⊿ADF
如图所示,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H,若AG=AH,求证：□ABC