搜狗做题网高中数学数列部分习题.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 07:19:07
高中数学数列部分习题.
(1) sinAsinB+sinCsinB+cos2B=1
sinAsinB+sinCsinB=1-cos2B
sinAsinB+sinCsinB=2(sinB)^2
sinA+sinC=2sinB
由正弦定理,得：a+c=2b (sinA/a=sinB/b=sinC/c=k)
所以a,b,c成等差数列
(2)由余弦定理,得：c^2=a^2+b^2-2abcosC
将c=2b-a,C=2π/3代入上式,得：4b^2-4ab+a^2=a^2+b^2-2ab*(-1/2)
整理后,得：3b^2=5ab,所以3b=5a,所以a/b=3/5
再问： 第一问的最后一步不懂
再答： 就是由正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c=k，得：sinA=ak，sinB=bk，sinC=ck，然后带入到式子sinA+sinC=2sinB中，得：ak+ck=2bk，所以a+c=2b
sinAsinB+sinCsinB=1-cos2B
sinAsinB+sinCsinB=2(sinB)^2
sinA+sinC=2sinB
由正弦定理,得：a+c=2b (sinA/a=sinB/b=sinC/c=k)
所以a,b,c成等差数列
(2)由余弦定理,得：c^2=a^2+b^2-2abcosC
将c=2b-a,C=2π/3代入上式,得：4b^2-4ab+a^2=a^2+b^2-2ab*(-1/2)
整理后,得：3b^2=5ab,所以3b=5a,所以a/b=3/5
再问： 第一问的最后一步不懂
再答： 就是由正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c=k，得：sinA=ak，sinB=bk，sinC=ck，然后带入到式子sinA+sinC=2sinB中，得：ak+ck=2bk，所以a+c=2b