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如图所示,已知,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线ED交BC于D,且角CAD:∠CAB=1:3,求∠B的大小

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/08 09:49:30
如图所示,已知,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线ED交BC于D,且角CAD:∠CAB=1:3,求∠B的大小.
如图所示,已知,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线ED交BC于D,且角CAD:∠CAB=1:3,求∠B的大小
∵ED是AB的中垂线
    ∴AD=DB,∠EAD=∠B
    又∵∠CAD:∠CAB=1:3
    ∴∠CAD=1/2∠EAD=1/2∠B
    ∴∠CAB=3/2∠B
    又因为∠CAB+∠B+∠C=180°
    ∴3/2∠B+∠B=90°
    所以∠B=36°