在α,β两角的变化过程中,若α+β=120°,则y=sin²α+sin²β的最小值是

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 19:48:55

在α,β两角的变化过程中,若α+β=120°,则y=sin²α+sin²β的最小值是
1/2
解法
设α=60°+m
β=60°-m
m为任意度数
代入,用二倍角公式降幂后,用余弦和差公式展开得
y=sin²α+sin²β
=1+1/2cos2m
所以
最小值是1/2
再问：答案是1-根3/2，没懂
再答：解法设α=60°+m β=60°-m m为任意度数 y=sin²α+sin²β =(1-cos2α)/2+(1-cos2β)/2 =1-(cos2α+cos2β)/2 =1-[cos(120°+2m)+cos(120°-2m)]/2 =1-2[cos120°cos(2m)]/2 =1+1/2cos(2m) 所以最小值是1/2 你的答案肯定有问题哦！
再问： y=sin²α+cos²β，搞错题目是这样的。。sorry
再答： y=sin²α+cos²β，解法设α=60°+m β=60°-m m为任意度数 y=y=sin²α+cos²β， =(1-cos2α)/2+(cos2β+1)/2 =1-(cos2α-cos2β)/2 =1-[cos(120°+2m)-cos(120°-2m)]/2 =1+2[sin120°sin(2m)]/2 =1+√3/2sin(2m) 所以最小值是1-√3/2

在α,β两角的变化过程中,若α+β=120°,则y=sin^2α+cos^2β的最小值已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值急一直1.已知α+β=2π/3,且0≤α≤π/2,求y=sinαsinβ的最大值和最小值2.已知锐角△ABC中,sin 已知3sin²α-2sinα+2sin²β=0,试求sin²α+sin²β的取值已知函数y=sin²x-1/2sinx+1若当y取最大值时,x=α,当y取最小值时,x=β,则sin(α+β) 已知sina=3/2sin^2α+sin^2β,则函数y=sin^2α+sin^2β的值域为在三角形ABC中,证明cosα=（sin²β+sin²γ-sin²α）/（2sinβ*si cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ的证明过程请证明在三角形ABC中：cosα=（sin²γ+sin²β-sin²α　）/2sinγ*s 函数y=3-sin²x-4cosx的最小值求过程…… 已知sinα,sinβ是二次方程x²-（根号2cos20°）x+（cos²20°-1/2）=0的两根已知cosα+cosβ=根号3,那么sinα+sinβ的最大值与最小值之差等于