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（2011•宝山区二模）已知圆C：（x+1）2+y2=8．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/16 13:44:32

（2011•宝山区二模）已知圆C：（x+1）²+y²=8．
（1）求过点Q（3，0）的圆C的切线l的方程；
（2）如图，定点A（1，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足

＝2

，

•

＝0

（1）由题意知所求的切线斜率存在，设其方程为y=k（x-3），即kx-y-3k=0；
由圆心到切线的距离等于半径可得
|−k−3k|

k2+1＝
8，8k²+8=16k²，解得k=±1，
从而所求的切线方程为x-y-3=0，和x+y-3=0．
（2）∵

AM＝2

AP，

NP•

AM＝0，∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|．
又∵|CN|+|NM|＝2
2，∴|CN|+|AN|＝2
2＞2．
∴动点N的轨迹是以点C（-1，0），A（1，0）为焦点的椭圆．
且椭圆长轴长为2a＝2

（2014•宝山区二模）已知log2x+log2y=1，则x+y的最小值为22 （2011•宝山区二模）已知向量a＝(sinx，cosx)，b＝(sinx，sinx)，c＝(−1，0)．（2006•宝山区二模）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的任意点到y轴的距离比到焦点F的距离小1，射线y=x（x≥0）（2013•宝山区二模）已知双曲线的方程为x （2014•宝山区二模）已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2）．当x∈[0，2）时f（x）= （2007•宝山区二模）二元二次方程x2-xy-2y2=0可以化为两个二元一次方程，下列表示正确的是（　　）（2014•宝山区二模）设函数g（x）=3x，h（x）=9x．（2014•宝山区二模）函数f（x）的定义域为实数集R，f（x）=x，0≤x≤1(12) （2013•合肥二模）已知抛物线C：y2=2px的焦点为F，抛物线C与直线l1：y=-x的一个交点的横坐标为8．（2011•宝山区一模）如图，平面直角坐标系中，已知矩形OABC，O为原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（1 （2010•珠海二模）已知两圆Q1：（x+1）2+y2=54和Q2：（x-1）2+y2=454，动圆P与⊙O1外切，且与（2014•浙江二模）已知P为抛物线y2=4x上动点，Q为圆（x-3）2+y2=1上动点，则距离|PQ|的最小值为22