搜狗做题网函数 求值域 和定义域 都有些什么方法 多告诉几种谢谢了
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 19:51:46
函数 求值域 和定义域 都有些什么方法 多告诉几种谢谢了
最好是每种方法具体点 举几个例子
最好是每种方法具体点 举几个例子
1.求值域问题,一般给一个复杂的式子,自变量有范围限制
正确思路就是在复杂式子中找重复项,比如x²-5这种整体（随便举的例,无意义）,然后换元,如t=x²-5,假设原来x≥3,那么现在的新元t≥4
把x全换成t简化成可操作的式子求范围
方法不唯一,目标是化简式子,多次换元也不是没有,看题目难度了
2.求定义域问题,一般找特殊点,如根号下的式子要大于0,分母不为0,对数中的式子要大于0,tan函数中的式子不等于π/2+kπ.（很多注意点,仔细为上）
有时还会告诉你函数值域求定义域的,一般使用变量分离,比如告诉你
y=√x-5的值域为[1,+∞),你可以化为x=(y+5)²倒过来操作求出x≥36
正确思路就是在复杂式子中找重复项,比如x²-5这种整体（随便举的例,无意义）,然后换元,如t=x²-5,假设原来x≥3,那么现在的新元t≥4
把x全换成t简化成可操作的式子求范围
方法不唯一,目标是化简式子,多次换元也不是没有,看题目难度了
2.求定义域问题,一般找特殊点,如根号下的式子要大于0,分母不为0,对数中的式子要大于0,tan函数中的式子不等于π/2+kπ.（很多注意点,仔细为上）
有时还会告诉你函数值域求定义域的,一般使用变量分离,比如告诉你
y=√x-5的值域为[1,+∞),你可以化为x=(y+5)²倒过来操作求出x≥36