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如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中:①90°-∠β;②∠α-90°;③180°-∠α;④12

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 14:14:44
如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中:①90°-∠β;②∠α-90°;③180°-∠α;④
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如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中:①90°-∠β;②∠α-90°;③180°-∠α;④12
∵∠α与∠β互补,
∴∠β=180°-∠α,∠α=180°-∠β,
∴90°-∠β表示∠β的余角,∴①正确;
∠α-90°=180°-∠β-90°=90°-∠β,∴②正确;
180°-∠α=∠β,∴③错误;

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2(∠α-∠β)=
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2(180°-∠β-∠β)=90°-∠β,∴④正确;
故选B.