已知实数a、b、c满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,则ab+bc+ca的最小值为

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 02:40:55

已知实数a、b、c满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,则ab+bc+ca的最小值为
以下有两个解答,哪个解答是对的?
一：因为a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,
所以a平方=1/2,b平方=1/2,c平方=3/2
所以(ab+bc+ca)最小=根号2/2*根号2/2+(-根号3/根号2）*（根号2/2+根号2/2）=1/2-根号3
二：因为a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,
所以a平方=1/2,b平方=1/2,c平方=3/2
所以（a+b+c)平方=a平方+b平方+c平方+2*（ab+bc+ca) 大于等于0
所以2*（ab+bc+ca)大于等于-5/2
所以（ab+bc+ca）最小=-5/4

一是对的.
二是错的.
因为a^2=b^2=1/2、c^2=3/2.
所以(a+b+c)^2>0、不可能有(a+b+c)^2=0的情况.
所以,ab+bc+ca>-5/4,没有ab+bc+ca=-5/4的情况.
即-5/4不能做ab+bc+ca的最值.

已知实数a,b,c满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,则ab+bc+ca的最小值是已知实数a、b、c满足a的平方+b的平方=1,c的平方+b的平方=2,a的平方+c的平方=2,则ab+bc+ac的最小值已知正数abc,a平方+b平方+c平方=6,求ab/c+bc/a+ca/b的最小值已知实数A,B,C,满足A的平方+B的平方=1,B的平方+C的平方=2,A的平方+C的平方=2,求AB+BC+AC的最小若实数abc满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2.c平方+a平方=3,则ab+bc+ac的最小值为多少. 已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,求ab+bc+ca的值已知a-b=1,b-c=2,a的平方+b的平方+c的平方=1,则ab+bc+ca的值等于 . 已知a-b=b-c=0.6,a的平方+b的平方+c的平方=1,则ab+bc+ca的值为（）已知a,b,c是均不为0的实数,且满足a平方减b平方等于bc,b平方减c平方等于ca,证明:a平方减去c平方等于ab 已知,3A-4B-C=0,2A+B-C=0,求A的平方+B的平方+C的平方/AB+BC+CA 已知实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0 求a,b,c三者的关系高一基本不等式的题已知a的平方+b的平方=1 b的平方+c的平方=2 a的平方+c的平方=2 则ab+bc+ac的最小值