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一个四位数,减去它的各位数字之和,其差还是一个四位数702A,问A可能是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 08:56:15
一个四位数,减去它的各位数字之和,其差还是一个四位数702A,问A可能是多少?
一个四位数,减去它的各位数字之和,其差还是一个四位数702A,问A可能是多少?
A可能是0、9
对四位数ABCD,他的值是1000A + 100B + 10C + D
这个四位数,减掉他的各位数字和,就
= 1000A + 100B + 10C + D - (A + B + C + D)
= 999A + 99B + 9C
= 9(111A + 11B + C)
因此,对任何四位数,减掉他的各位数字和,得到的结果都必能被9整除.
被9整除的数,各位数字之和必能被9整除.
那么对702A,有
7+ 0+ 2 + A = 9 + A 能被9整除,显然 A = 0或9