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下式中每个字母代表(0—9)中的1个数字,每个字母代表的数字不重复,请你找出每个字母代表什么数字加式才能成立?写出分析过

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 03:05:33
下式中每个字母代表(0—9)中的1个数字,每个字母代表的数字不重复,请你找出每个字母代表什么数字加式才能成立?写出分析过程.
LASCIENCE
+ ET
LAVIE
517295604
下式中每个字母代表(0—9)中的1个数字,每个字母代表的数字不重复,请你找出每个字母代表什么数字加式才能成立?写出分析过
答案:A=1,C=2,E=3,I=4,L=5,N/V=6/9,S=7,T=8;分析方法有好多种,这里简单介绍其中一种:
题意容易得到前三个字母L=5,A=1,S=7;
十万位的C只能是1或2,因为已知A=1,因此C=2;
由于A=1,千位数的和(E和A)不可能进1,因此I+L=9,即I=4,;
由十位数知C+E+I只能为9或10,知E为3或4,因I=4,所以E=3;
则E+T+E=14,T=8;
百位N+V+1=16,则N和V分别是6和9或7和8,因7和8都已存在,则N和V分别是6和9.
验证:517243623+38+51943=517295604
再问: 从题意中怎么得到L=5,A=1,S=7
再答: 3个数组,只有第1个有十万、百万、千万和亿存在数字,而等式的和中,十万这个位置是2,说明百万、千万、亿不可能是进位,因此亿、千万、百万的位置跟等式和中的前3个数字必定是相同的,即517.