搜狗做题网关于一次函数的应用题.急
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 07:10:20
关于一次函数的应用题.急
1、如图,直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6,动点P（x,0）在OB上运动（0
将x=3代入y2=-2x+6，那么y2=0.
1、如图,直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6,动点P（x,0）在OB上运动（0
将x=3代入y2=-2x+6，那么y2=0.
/>1）
作CD⊥X轴,设直线m交直线OC于E
因为C点坐标是（2,2）
所以OD＝CD＝2,△OCD是等腰直角三角形,BD＝1
当0＜x≤2时,P在线段OD上（不包括O点）
此时△COB中位于直线m左侧部分是一个等腰直角三角形
所以S＝OP*PE/2＝x^2/2
当2＜x＜3时,P在线段DB上（不包括D点和B点）
此时△COB中位于直线m左侧部分是一个等腰直角三角形OCD加一个梯形CDPE
因为直线BC的解析式是y2＝－2x＋6
所以PE＝|－2x＋6|＝6－2x
而PD＝x－2
所以S＝OD*CD/2＋[(6－2x)＋2]*(x－2)/2
＝2－x^2＋6x－8
＝－x^2＋6x－6
综上所述,S与x之间的函数关系是：
当0＜x≤2时,S＝x^2/2
当0＜x≤2时,S＝－x^2＋6x－6
2）
因为S△BOC＝OB*CD/2＝3
所以直线m将△COB的面积分为1：2两部分时S＝1或S＝2
当S＝1时,P在O、D之间
所以由x^2/2＝1得x＝√2（－√2舍去）
当S＝2时,直线m与CD重合
所以x＝2
综上所述,当x＝√2或2时,直线m将△COB的面积分为1：2两部分
作CD⊥X轴,设直线m交直线OC于E
因为C点坐标是（2,2）
所以OD＝CD＝2,△OCD是等腰直角三角形,BD＝1
当0＜x≤2时,P在线段OD上（不包括O点）
此时△COB中位于直线m左侧部分是一个等腰直角三角形
所以S＝OP*PE/2＝x^2/2
当2＜x＜3时,P在线段DB上（不包括D点和B点）
此时△COB中位于直线m左侧部分是一个等腰直角三角形OCD加一个梯形CDPE
因为直线BC的解析式是y2＝－2x＋6
所以PE＝|－2x＋6|＝6－2x
而PD＝x－2
所以S＝OD*CD/2＋[(6－2x)＋2]*(x－2)/2
＝2－x^2＋6x－8
＝－x^2＋6x－6
综上所述,S与x之间的函数关系是：
当0＜x≤2时,S＝x^2/2
当0＜x≤2时,S＝－x^2＋6x－6
2）
因为S△BOC＝OB*CD/2＝3
所以直线m将△COB的面积分为1：2两部分时S＝1或S＝2
当S＝1时,P在O、D之间
所以由x^2/2＝1得x＝√2（－√2舍去）
当S＝2时,直线m与CD重合
所以x＝2
综上所述,当x＝√2或2时,直线m将△COB的面积分为1：2两部分