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补码表示整数[-2^15,2^15),不知道选项中的“[”和“(”的区别,如下图

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 05:02:50
补码表示整数[-2^15,2^15),不知道选项中的“[”和“(”的区别,如下图

好像答案为D,就是不懂符号的含义,求详解
补码表示整数[-2^15,2^15),不知道选项中的“[”和“(”的区别,如下图
先说答案:选D
[ ]表示闭区间,()代表开区间.D选项就是在-2^15到2^15 之间(包括-2^15,不包括2^15)
16位的补码表示,对于整数最高位为0,所以能表示的最大整数就是最高位一个0,后面十五位全为1.即 0111 1111 1111 1111 ,此数等于 2^15-1,所以最大取不到 2^15.
而能表示的最小负数就是,最高位为1,后面全0,即1000 0000 0000 0000.其补码表示的数就是
-2^15.(负数补码表示的数是其取反加一后表示的正数的相反数.取反为:0111 1111 1111 1111,加一为:1000 0000 0000 0000,此数表示正数为2^15.所以 1000 0000 0000 0000解释为补码时为-2^15)