平行四边形ABCD中,三角形ACP和三角形ACQ是正三角形,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 23:54:58

平行四边形ABCD中,三角形ACP和三角形ACQ是正三角形,
求证四边形BPDQ是平行四边形.

证明：
∴ △APC、△AQC为等边三角形.
∴∠PAC=∠ACQ=60°
AP=CQ=AC
∴AP‖CQ
又∵ABCD为平行四边形∴AD=BC且AD‖BC
∠DAC=∠ACB,
∴∠DAC+∠PAC=∠ACB+∠ACQ
即：∠DAP=∠QCB
在△DAP和△QCB中,AD=BC,∠DAP=∠QCB,AP=CQ
∴△DAP≌△QCB
∴DP=QB （1）
同理,∠ACP＝∠QAC=60°,AQ=PC=AC,∠ACB-∠ACP=∠DAC-∠QAC
即：∠DAQ＝∠PCB
在△DAQ和△BCP中,∠DAQ＝∠PCB,AQ=PC,AD=CB
∴△DAQ≌△BCP
∴BP=QA （2）
由（1）（2）,
四边形PDQC是平行四边形
图：

如图,已知AC是平行四边形ABCD的对角线,三角形ACP和ACQ均为等边三角形,求证：四边形BPDQ是平行四边形. 如图点P是平行四边形ABCD内的一点,三角形ABP的面积等于7,三角形ADP的面积等于4,求三角形ACP的面积. 如图,点P是平行四边形ABCD内的一点,S三角形ABP=7,S三角形AOP=4,求S三角形ACP 在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，已知三角形OAB是正三角形，且AB=5．在平行四边形abcd中,bd是对角线,ef平行bd,三角形abe和三角形adf面积是否一定相等下图中ABCD是平行四边形,三角形ABF与三角形DEF的面积哪个面积大?为什么? 如图,在锐角三角形ABC中,三角形ACP和三角形BCQ是等腰直角三角形,∠APC=∠BQC=90°,M是AB的中点,连接在平行四边形ABCD中,已知三角形BMF全等于三角形DNE.试说明四边形MFNE是平行四边形三角形,正三角形,四边形,正方形,菱形,矩形,平行四边形在三角形ABCD中,E为AD 的中点,三角形CBE是等边三角形,求证平行四边形ABCD是矩形已知菱形abcd中,e,f 是ab和bc上的点,角a=60度,角edf=60度,证明三角形def为正三角形已知菱形abcd中,e,f 是ab和bc上的点,角a=60度,角DEF=60度,证明三角形def为正三角形