如图,已知AC是平行四边形ABCD的对角线,三角形ACP和ACQ均为等边三角形,求证：四边形BPDQ是平行四边形.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 23:57:51

∵AB∥CD,
∴∠BAC=∠DCA,
又∵∠QAC=∠PCA=60°,
∴∠BAQ=∠DCP,
又∵AQ=AC=CP,AB=CD,
∴△ABQ≌△CDP(SAS)
∴BQ=DP,
同理可证△ABP≌△CDQ,
∴BP=DQ,
∴四边形BPDQ是平行四边形
再问：为什么AB平行于CD
再答： ∵平行四边形ABCD
再问：哦，我没看见
再答：审题很重要！

如图,已知AC是平行四边形ABCD的对角线,三角形ACP和ACQ均为等边三角形,求证：四边形BPDQ是平行四边形. 如图,已知AC是平行四边形ABCD的对角线,DE⊥AC,BF⊥AC,求证四边形DEBF是平行四边形已知:如图,AC是四边形ABCD的对角线,BM⊥AC,DN⊥AC,垂足分别为MN,求证:四边形BMDN是平行四边形已知,如图,E和F是平行四边形ABCD对角线AC的两点,AE=CF求证四边形BFDE是平行四边形如图,已知平行四边形abcd中,对角线ac,bd交与点o,e是bd延长线上的点,且三角形ace是等边三角形.（1）求证: 如图,已知平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,e是bd延长线上的点,且三角形ace是等边三角形.求证如图.在平行四边形ABCD中,E为CD中点,三角形ABE是等边三角形,求证：四边形ABCD是矩形. 已知,如图,EF是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形如图,已知平行四边形ABCD,E\F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF,求证：四边形BFDE是平行四边形. 如图,已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点,并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证：四边形BMDN是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证四边形BMDN是平行四边形