如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 09:36:47

如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE.
1).说明：△ABE全等于△ACE.
2）当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?并说明理由.

（1）因为AB=AC,
所以△ABC是等腰三角形,∠BDA=∠CDA
因为D是BC的中点,
所以BD=CD,AD工线,
所以△ABD全等于△ACD
又因为DE=DE,BD=CD,∠BDE=180°-∠BDA ∠CDE=180°-∠CDA
所以∠BDE=∠CDE,
所以△BDE=△CDE
因为AB=AC,BE=CE AD+DE=AD=DE
所以△ABE全等于△ACE
（2）当AE=2AD时,四边形是菱形,
因为菱形是特殊的平行四边形,BD=CD AD‖EC
所以△ABD全等于△EDC
所以AD=ED,
所以当AE=2AD时,四边形是菱形,

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AD延长线上一点,连接BE,CE,说明BE=CE. 在三角形ABC中已知AB=AC,D是BC的中点连结AD在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE 1.求证△ABE≌△AC 在△ABC中,AB=AC,在AC上取一点E,在BA的延长线上取一点D,使AD=AE,连接BE并延长BC于F,求证：DF⊥ 如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且AD=BE，连接DE交AB 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使如图,已知△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于点F,求如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF∥BE交AD于点F，连接BF、CE．四边形BE 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取F一点,使如图,在三角形ABC中,AB=ac,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F, 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使A