证明：ln(1+x)-lnx>1/(1+x) x>0

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:39:59

证明：ln(1+x)-lnx>1/(1+x) x>0
请问为什么要将区间设置在[x,x+1]?这个不太能理解。

证明：此题用拉格朗日定理来证明.
在区间(x,x+1)对函数lnx运用拉格朗日定理,
ln(x+1)-lnx=1/ξ(x+1-x)=1/ξ
x0时：ln(1+x)-lnx>1/(1+x)

x→0时,ln（lnx）=lnx ln（ln（1+x）=lnx limx*[ln(1+x)-lnx] 用拉格朗日中值定理证明:当x>0时,ln(1+x)-lnx>1/1+x ln(x+1)-lnx>x+1/1(x>0)怎么证明证明当 x>0 时,不等式ln(x+1)-lnx>1/(x+1)成立. 当x>1时（ln(1+x)/ lnx） >（ x/ 1+x ）怎么证明用拉格朗日中值定理证明当x>0时,ln（1+x）-lnx>1/（1+x） limx[ln(x+1)-lnx]的极限 [ln(x+1)-lnx]的导数 y=(lnx)^x 求导数答案是(lnx)^x乘以[ln(lnx)+1/lnx] x*ln(x+1)/(x+1)*lnx的极限 ∫[ln(1+x)-lnx]/x(1+x)dx