作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|,用定义证明其奇偶性.

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 20:07:12
已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|,用定义证明其奇偶性.
已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|,用定义证明其奇偶性.
证：
f(x)=|x-1|+|x+1|,
f(-x)=|-x-1|+|-x+1|=|1+x|+|-(x-1)|=|x+1|+|x-1|=|x-1|+|x+1|=f(x)
而偶函数的定义是：f(-x)=f(x)
所以：f(x)=|x-1|+|x+1|是偶函数.
证毕.
已知函数f(x)=a/2+1/(2^x+1)(x属于R)实数a为何值时,f(x)有奇偶性?并证明其奇偶性 已知f(x)=(2x-1)/2^(x)+1 (1)判断f(x)的奇偶性(2)证明f(x)在其定义域上是增函数 已知函数f(x)=x²-2|x|(1)判断并证明函数的奇偶性 已知：函数f(x)=In(1+x)-In(1-x).(1)求f(0); (2)判断此函数的奇偶性并用定义证明.(马上要) 已知函数f(x)=in(1+x)-in(1-x) 求f(0);判断此函数的奇偶性并用定义证明 已知函数f(X)=x平方+1 用定义证明f(x)是偶函数 1、已知函数f（x）=（2/x）-x,1、判断f(x)的奇偶性,2、用定义证明此函数在(0,正无穷)上为减函数. 已知函数f(x)=x+1/x 用定义法证明f(x)在[1,正无穷]上是曾函数 已知f(x)=f(x)=2的x次方-1/2的x次方+1 （1）判断f(x)的奇偶性 （2）证明f(x)在定义域内是增函数 已知f(x)=lg(x+√(x^2+1),求定义域、值域,奇偶性,并证明在定义域内为单调递增函数,求反函数 已知函数f(x)=x2+1,用定义证明f(x)是偶函数 已知函数f(x)=log2↓ 3x-1/3x+1,判断其奇偶性,并证明你的结论.