已知函数f(x)=x+1/x 用定义法证明f(x)在[1,正无穷]上是曾函数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:00:32

已知函数f(x)=x+1/x 用定义法证明f(x)在[1,正无穷]上是曾函数
用定义法证明,谢谢

证明：设x2>x1>=1,则x1*x2>1
因为f(x2)-f(x1)=x2+1/x2-(x1+1/x1)=x2-x1+(x1-x2)/(x1*x2)=(x2-x1)*(x1*x2-1)/(x1*x2)>0
所以f(x)在[1,正无穷）上是增函数

已知函数f(x)=x+1/x 用定义法证明f(x)在[1,正无穷]上是曾函数用定义法证明函数f(x)=1/x在(0,正无穷)上是减函数用定义证明：函数f(x)=x+1/x,在x属于[1,+正无穷)上是增函数函数f(x)=2x/x^+1,用定义证明该函数在【1,正无穷）上是减函数用定义法证明函数f(x)=根号x在【0,正无穷)上是增函数用定义证明：函数f(x)=x+x分之1在区间[1,正无穷)上是增函数已知函数f(X)=x2-2x+b,利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,正无穷]上是增函数设函数f(x)=x-2/x-1 1.用定义证明函数f(x)在区间（1,正无穷）上是单调递减函数设f(x)=x²+1(1)证明f(x)是偶函数(2)用定义证明f(x)在[0,正无穷)上是增函数! 已知函数f(x)=(2^x+1)/(2^x-1)为奇函数.用定义证明f(x)是(0,正无穷)的单调减函数. 证明一个函数单增用定义法证明,f(x)=1/a-1/x 在（0,正无穷）上单增已知函数f(x)是定义在(0,正无穷)的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),1、证明f(x/y)=f(x)-f(y