搜狗做题网一对共轭双曲线的离心率分别为e1和e2，则e1+e2的最小值为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 21:51:40
一对共轭双曲线的离心率分别为e1和e2，则e1+e2的最小值为（ ）
A.
A.
| 2 |
双曲线
x2
a2-
y2
b2=1的离心率e1，双曲线
y2
b2-
x2
a2=1的离心率为e2，
∵e1=
c
a，e2=
c
b，∴e1+e2=
c
a+
c
b=
c(a+b)
ab，
∵c2=a2+b2，ab≤(
a+b
2)2，∴e1+e2=
c(a+b)
ab≥
c(a+b)
(a+b)2
4=
4c
a+b．
∵(
4c
a+b)2=
16(a2+b2)
a2+b2+2ab ≥
16(a2+b2)
2(a2+b2) =8，∴e1+e2的最小值为
8=2
2．
故选C．
x2
a2-
y2
b2=1的离心率e1，双曲线
y2
b2-
x2
a2=1的离心率为e2，
∵e1=
c
a，e2=
c
b，∴e1+e2=
c
a+
c
b=
c(a+b)
ab，
∵c2=a2+b2，ab≤(
a+b
2)2，∴e1+e2=
c(a+b)
ab≥
c(a+b)
(a+b)2
4=
4c
a+b．
∵(
4c
a+b)2=
16(a2+b2)
a2+b2+2ab ≥
16(a2+b2)
2(a2+b2) =8，∴e1+e2的最小值为
8=2
2．
故选C．
曲线x=aseca,y=btana与曲线x=atanbB,y=bsecB的离心率分别为e1,e2,则e1+e2的最小值
设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1（a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2,
双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为e1,x2/a2-y2/b2=-1的离心率为e2,则e1+e2的最小值是
设单位向量e1和e2满足:e1与e1+e2的夹角是60° 则e2与e1-e2的夹角为
设e1、e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的...
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)和x2/a2-y2/b2=-1的离心率分别为e1和e2
已知向量e1和e2为两个不共线的向量,a＝e1＋e2,b＝2e1－e2,c＝e1＋2e2,
设e1、e2分别是具有公共焦点F与F2的椭圆与双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足PF1 PF2=0,则4e1
F1.F2是定点P是以F1.F2为公共焦点的椭圆和双曲线交点,F1垂直F2,e1.e2是椭圆.双曲线离心率
已知e1,e2是夹角为60度的两个单位向量则（2e1-e2）乘以(-3e1+2e2)等于?（2e1-e2）乘以(-3e1
设e1,e2分别为公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,p为两曲线的一个公共点,且满足向量PF1*PF2=0,则(1
（2011•怀化一模）设e1．e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足.P