一道高二数学题（求二次函数顶点的轨迹）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 04:44:16

一道高二数学题（求二次函数顶点的轨迹）
二次函数 f(x) = x平方 +（2m+1）x + m平方-1 （m∈R）的顶点的轨迹方程是?

配方
f(x)=[x+(2m+1)/2]²-(2m+1)²/4+m²-1
所以顶点有x=-(2m+1)/2
y=-(2m+1)²/4+m²-1
则2m+1=-2x
m=(-2x-1)/2
所以y=-x²+[(-2x-1)/2]²-1
=-x²+(4x²+4x+1)/4-1
即y=x-(3/4)

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