搜狗做题网一道二次函数的数学题,
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 05:27:25
一道二次函数的数学题,
一次函数 y=-2x+3 的图像与x轴、y轴交于A、C,二次函数 y=x2+bx+c 的图像经过C点,且与一次函数正在第二象限交于另一点B,且AC：CB=1：2.求这个二次函数的顶点坐标.
一次函数 y=-2x+3 的图像与x轴、y轴交于A、C,二次函数 y=x2+bx+c 的图像经过C点,且与一次函数正在第二象限交于另一点B,且AC：CB=1：2.求这个二次函数的顶点坐标.
由一次函数 y=-2x+3 可知:此直线与X轴交于(1.5,0)于Y轴交于(0,3).
因为二次函数 y=x2+bx+c 的图像经过C点,所以此二次函数过点(0,3),因为二次函数又与一次函数正在第二象限交于另一点B,可以根据AC：CB=1：2知道B的坐标为(-3,9).
有了B和C的坐标,带入二次函数 y=x2+bx+c 中可以算出b=1,c=3,所以二次函数的解析式为 y=x2+x+3,由二次函数顶点的坐标(-b/2a,4ac-b2/4a)可得坐标为(-1/2,11/4).就这些
因为二次函数 y=x2+bx+c 的图像经过C点,所以此二次函数过点(0,3),因为二次函数又与一次函数正在第二象限交于另一点B,可以根据AC：CB=1：2知道B的坐标为(-3,9).
有了B和C的坐标,带入二次函数 y=x2+bx+c 中可以算出b=1,c=3,所以二次函数的解析式为 y=x2+x+3,由二次函数顶点的坐标(-b/2a,4ac-b2/4a)可得坐标为(-1/2,11/4).就这些