搜狗做题网假设a>0,b>0,a十b=1.求(2a十1)的平方根与(2b十1)的平方根和的最大值.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 18:43:44
假设a>0,b>0,a十b=1.求(2a十1)的平方根与(2b十1)的平方根和的最大值.
解由公式2(a^2+b^2)≥(a+b)^2
知[√(2a+1)+√(2b+1)]^2≤2[(√(2a+1))^2+(√(2b+1))^2]
即[√(2a+1)+√(2b+1)]^2≤2[2a+1+2b+1]
即[√(2a+1)+√(2b+1)]^2≤2[2(a+b)+2]
即[√(2a+1)+√(2b+1)]^2≤8
即√(2a+1)+√(2b+1)≤2√2
故(2a十1)的平方根与(2b十1)的平方根和的最大值为2√2
知[√(2a+1)+√(2b+1)]^2≤2[(√(2a+1))^2+(√(2b+1))^2]
即[√(2a+1)+√(2b+1)]^2≤2[2a+1+2b+1]
即[√(2a+1)+√(2b+1)]^2≤2[2(a+b)+2]
即[√(2a+1)+√(2b+1)]^2≤8
即√(2a+1)+√(2b+1)≤2√2
故(2a十1)的平方根与(2b十1)的平方根和的最大值为2√2
已知2a十1的平方根为土3,a十b的立方根为一1,求a的平方减b的平方的值
求值:已知√a一1十|2a十b|=0,求a十b分之a的平方十b的平方
已知a,b属于r,且la十b十1l≤1,la十2b十4|≤4.求lal十lbl的最大值
己知2a-1的平方根是十3和-3,3a十b-1的算术平方根是4,求12a+2b的立方根?
已知2a-1的平方根是正负3,4a十2b十1的平方根是正负5,则a十b一3的平方根是
已知(a一3)^2十|a十b|=0,求a分之b十b^a的值
如果x和y满足关系式根号3x十6十根号2y十7=根号a十b-2011X根号2011-a-b求xy的平方根及立方根.
已知丨a十1丨十(b一2)平方=0,求(a十b)2013的平方十a2012的平方的值.
已知a+b的算术平方根是根号十,2a-b的立方根是负一,求3a+2b+2的平方根
若|a十b十1|与（a一b十1）的平方互为相反数,求3a十2b一1的值
若根号下(a的平方一3a十1)十根号外b的平方十2b十1=0,求a的平方十a的平方分之1一b的绝对值
已知 根号a一17十2倍根号17一a=b十8.(1)求a的值;(2)求a的平方一b的平方的平方根.