已知圆锥曲线C经过定点P（3，23

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:40:54

已知圆锥曲线C经过定点P（3，2

∵圆锥曲线的一个焦点为F（1，0），对应于该焦点的准线为x=-1，
∴圆锥曲线C是焦点为F（1，0）的抛物线，且p=2
∴抛物线方程为y²=4x；…（3分）
设ℓ的方程为y=2x+b，A（x₁y₁），B（x₂，y₂）
由y=2x+b代入y²=4x，消去y，整理得：4x²+4（b-1）x+b²=0…（4分）
则x₁+x₂=-（b-1），x₁x₂=
b2
4…（5分）
∴|AB|=
(1+k2)[(x1+x2)2−4x1x2]＝
5(1−2b)…（6分）
又∵|AB|=3
5，∴1-2b=9，∴b=-4 …（7分）
故直线ℓ的方程为y=2x-4…（8分）
综上所述：圆锥曲线C的方程为y²=4x，直线ℓ的方程为y=2x-4…（10分）

已知圆锥曲线C经过定点P(3,2根号3),它的一个焦点为F(1,0),对应于该焦点的准线为x=负1,过焦点F任意作曲.. 已知圆锥曲线c经过定点p（3,2根号3）,它的一个焦点为f（1,0）,对应与该焦点的准线为x=-1,斜率为2的直线L交圆高中圆锥曲线练习7.已知曲线c上任意一点P到两个定点F1（-√3,0）F2（√3,0）的距离之和为4.（1.）求曲线c的高中圆锥曲线.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线C：y^2=4x上的任意两点,点P(1,2)是抛物线C上定点圆锥曲线中的最值问题已知定点A(0,1) B(0,-1) C(1,0),动点P满足"向量AP*向量BP=k*向量CP绝对已知圆C方程为（x-3）²+y²=4,定点A（-3,0）,求经过点A和圆C外切的动圆圆心p的轨迹方程已知圆锥曲线x＝2cosθ y＝根号3sinθ呵定点a（0,根号3）,f1.f2是其左右焦点,求经过点f1且垂直直线af 关于圆锥曲线的题目1.已知曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意一点,若向量AP=2向量PB,当点B （2011•黑龙江一模）已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为x＝2cosθy＝3sinθ（θ为参数），定点A 已知圆锥曲线C的方程为kx^2+(k-4)y^2=4k-k^2.求证：曲线C的焦点为定点如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(- ,0)作圆B的切线交圆于点P,已知tan∠PAB= ,抛物线C经过A、P两点. 已知p(-3,0)是圆c:x＾2＋y＾2－6x-55=0内一定点,动圆与已知圆相切,且经过定点p,求动圆圆心m的轨迹方程