如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(- ,0)作圆B的切线交圆于点P,已知tan∠PAB= ,抛物线C经过A、P两点.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:50:16

如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(- ,0)作圆B的切线交圆于点P,已知tan∠PAB= ,抛物线C经过A、P两点.
(1)求圆B的半径.
(2)若抛物线C经过点B,求其解析式.
(3)设抛物线C交y轴于点M,若三角形APM为直角三角形,求点M的坐标.

你行行好把题目打完吧……OZT
解法：
（1）因为圆B切y轴于原点O,所以B在x轴上；
（用三角形相似：）连接PB,所以PB垂直于PA,作PC垂直于x轴于C,所以三角形APB相似于三角形PCB,tan∠PAB=tan∠CPB=CB/PC=PB/PA；
设PC为x,所以CB=tan∠CPB*x,勾股定理有PB=根号（x的平方+tan∠CPB*x的平方）=OB,AP=根号（x的平方+tan∠CPB*x的平方）*tan∠PAB；
所以由勾股定理可得：AB的平方=PB的平方+AP的平方,即可算得x值,所以半径=根号（x的平方+tan∠CPB*x的平方）
（2）这个简单,带入x值算出P、B坐标,再把A、P、B的坐标带入抛物线公式即可
（3）设M(0,a)
设直线AM为y=kx+b,带入A、M坐标算出k值（设k值为k1）；
设直线PM为y=kx+b,带入P、M坐标算出k值（设k值为k2）；
因为k1*k2=-1（高一知识）,所以带入可算出a值,即可算到M点坐标.
以上.

如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(- ,0)作圆B的切线交圆于点P,已知tan∠PAB= ,抛物线C经过A、P两点. 24.(本题满分12分)如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(-2√3 ,0)作圆B的切线交圆于点P,已知tan∠PAB= ⊙B切Y轴于原点O,过定点A（-2根号3,0）作⊙B的切线,切点为P.已知tan∠PAB=3分之根号3.抛物线L经过A, 点p是抛物线C1：x^2=2py上的动点,过点p作圆c2:x^2+(Y-3)=1的两条切线交y轴于A,B两点,已知定点Q 过定点P（1，4）作直线交抛物线C：y=2x2于A、B两点，过A、B分别作抛物线C的切线交于点M，则点M的轨迹方程为__ 如图,P为圆O外一点,直线OP交圆O于点B,C,过点P作圆O的切线PA,A为切点,已知PA/PB=3/2,求tan角PA 一道数学题：如图,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C．过点A作AP∥BC交抛物线于点P．已知直线l过定点A（4,0）且与抛物线C:y²=2px(p>0)交于P、Q两点,若以PQ为直径的圆恒过原点O, 如图，已知点P是⊙O外一点，PS，PT是⊙O的两条切线，过点P作⊙O的割线PAB，交⊙O于A、B两点，并交ST于点C．已知直线l过点M(4,0)且与抛物线y的平方=2px(p>0)交于A、B两点,以炫AB为直径的圆恒过坐标原点O.求抛物线已知：如图，圆O1与圆O2外切于点P，经过圆O1上一点A作圆O1的切线交圆O2于B、C两点，直线AP交圆O2于点D，连接过点P（0,4）作圆x^2+y^2=4的切线l,l与抛物线y^2=2px(p>0)交于A,B两点.若OA垂直OB,求p的