已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标的两个交点B、C
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 04:08:34
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标的两个交点B、C
(1)求抛物线解析式.
(2)求抛物线顶点坐标
(3)若M点在第四象限内抛物线上,且OM垂直BC,垂足为D,求点M坐标.
(1)求抛物线解析式.
(2)求抛物线顶点坐标
(3)若M点在第四象限内抛物线上,且OM垂直BC,垂足为D,求点M坐标.
直线y=x-3与坐标的两个交点为:
0=x-3,x=3
y=0-3,y=-3
所以这两个点为(3,0)和(0,-3)
将A、B、C三点坐标代入函数得:
0=a*3^2+3b+c
-3=c
0=a*(-1)^2-b+c
容易解得a=1,b=-2,c=-3
所以抛物线y=x^2-2x-3
写成顶点式为y=(x-1)^2-4
所以顶点坐标为(1,-4)
因为B、C所在的直线为y=x-3,而此直线的斜率为1,那么与之垂直的直线斜率为-1,因为过O点,那么垂线方程为y=-x
那么解方程组:
y=x^2-2x-3
y=-x
易得x=(1+根号13)/2(因为在第四象限,所以另有一负值舍去.)y=-(1+根号13)/2
所以M点的坐标为[(1+根号13)/2,-(1+根号13)/2]
0=x-3,x=3
y=0-3,y=-3
所以这两个点为(3,0)和(0,-3)
将A、B、C三点坐标代入函数得:
0=a*3^2+3b+c
-3=c
0=a*(-1)^2-b+c
容易解得a=1,b=-2,c=-3
所以抛物线y=x^2-2x-3
写成顶点式为y=(x-1)^2-4
所以顶点坐标为(1,-4)
因为B、C所在的直线为y=x-3,而此直线的斜率为1,那么与之垂直的直线斜率为-1,因为过O点,那么垂线方程为y=-x
那么解方程组:
y=x^2-2x-3
y=-x
易得x=(1+根号13)/2(因为在第四象限,所以另有一负值舍去.)y=-(1+根号13)/2
所以M点的坐标为[(1+根号13)/2,-(1+根号13)/2]
已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点B(3.0)且经过直线y=-3x-3与坐标轴的两个交点A,C
已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C.
如图,抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C.
已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A(-1,0),且过且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C.
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=-x+1与坐标轴的两个交点B,C.求该抛物线得解析式
已知抛物线y=ax(x的平方)+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛物线
二次函数高手请进已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-1,0)点,且经过直线y=x-3与坐标轴两个交点B、C.(1)
抛物线Y=ax*x+bx+c过点A(-1,0)且经过直线Y=x-3与坐标轴的两个交点为B、C 若点M在第四象限内的抛物线
已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C
已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C(2,5)
已知直线y=-x+3与x轴交于B点,与y轴交于C点,抛物线y=ax²+bx+3经过A、B、C点,且点A的坐标是
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.