正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1、CD的中点,求证：平面AED⊥平面A1FD1

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 18:09:26

证明：过点E作EG‖AD交CC1于G,连结DG
∵E是BB1的中点
∴CG＝C1G
∵DC＝DD1
∠FDD1＝∠GCD＝90°
∴△FDD1≌△GCD
∴∠CDG＋∠DFD1＝∠CDG＋∠DGC＝90°即DG⊥D1F①
又∵AD⊥面CDD1C1
D1F∈面D1DCC1②
∴AD⊥D1F③
∴D1F⊥面ADGE(①②③可得)
∵D1F∈面A1FD1
∴面A1D1F⊥面ADGE
即面ADE⊥面A1D1F若满意请采纳

正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1、CD的中点,求证：平面AED⊥平面A1FD1 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：平面AED垂直平面A1FD1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1B、CD的中点,求证:平面AED⊥平面A1FD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点求证：平面ADE垂直于平面A1FD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证面AED垂直面A1FD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：D1F⊥平面ADE. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：D1F垂直平面ADE.** 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点求证：D1F垂直平面ADE 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CD的中点,连接A1F1,D1F,DE,AE,求证平面AED垂在正方体ABCD-A1B1CID1中,E,F为BB1,CD中点求证平面ADE垂直于平面A1FD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点.设AA1=2,求点F到平面A1ED1的距离已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是AA1,CD,D1D的中点.求证:平面A1B