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急求一道证明题的解法已知,如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CE、DF相交于点O.求证:AD=AO

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 23:00:44
急求一道证明题的解法
已知,如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CE、DF相交于点O.求证:AD=AO.
急求一道证明题的解法已知,如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CE、DF相交于点O.求证:AD=AO
RT三角形DCF全等于RT三角形CBE
角CDF=角ECB
所以:DF垂直CE
在RT三角形DCF中,角CFD=角DCO,
DO/CO=DC/CF=2
DO=2CO
而角CFD=角ADO
所以:角ADO=角DCO
取DO中点P,连接AP
则:DP=CO,AD=DC
所以:三角形ADP全等于三角形CDO
所以:角APD=角DOC=90度
AP垂直平分DO
所以:AD=AO