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如图,在△ABC中,∠C=90°,BD评分∠ABC,交AC于D,若DC=3,求点D到AB的距离.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:28:52
如图,在△ABC中,∠C=90°,BD评分∠ABC,交AC于D,若DC=3,求点D到AB的距离.
如图,在△ABC中,∠C=90°,BD评分∠ABC,交AC于D,若DC=3,求点D到AB的距离.
过点D做DE垂直AB,∵DE垂直AB ∴∠DEB=90°
∵∠C=90°∴∠C=∠DEB=90°
∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠DBC
在△DBC和△DBE中 {∠C=∠DEB=90°,DB=DB,∠ABD=∠DBC
∴△DBC全等于△DBE(ASA)
∴DE=DC=3