一道奥数竞赛口述：Xi是正实数,X1^2009+X2^2009+X2010^2009=1求(X1^2008)/(1-X1

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 20:29:11

一道奥数竞赛
口述：Xi是正实数,X1^2009+X2^2009+X2010^2009=1
求(X1^2008)/(1-X1^2009)+(X2^2008)/(1-X2^2009)+……+(X2010^2008)/(1-X2010^2009)
的最小值.有没有简单的方法!

楼主,你好,我不知道这是什么级别的奥赛题,但应该是高中的,如果你的知识范围广一点,可以直接用柯西变式,一招求解,关于柯西变式,你可以直接在百度中搜,我早已经写出来过.奥赛中必讲柯西不等式,柯西变式是柯西不等式的推广,如果用柯西变式的话,就知道结果是.1/2009.准确无误.有问题追问我.
再问：怎么个变法呢？过程怎样啊？
再答：你好啊，我不是叫你看柯西变式吗，你直接在知道中搜柯西变式，那第一个出来的就是我写的柯西变式，是我回答的，上面有过程。直接在知道里搜柯西变式，想去陕北流浪回答的。
再问：柯西不等式的推论，称之为柯西变式：a1^2/b1 +a2^2/b2+----+an^2/bn≥(a1+a2+a3+---+an)^2/(b1+b2+---+bn) 当且仅当a1/b1=a2/b2=----=an/bn时等号成立。这个解此题有什么关系？？？

一道奥数竞赛口述：Xi是正实数,X1^2009+X2^2009+X2010^2009=1求(X1^2008)/(1-X1 已知x1,x2,...x2010均为正实数,求x1+x2/x1+x3/x1*x2+...+x2010/x1*x2*... 已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+...+|x2009-2009|+|x2010-2010|=0,求代数式x 已知:|X1-1|+|X2-2|+|X3-3|+.+|X200292009|+|X2010-2010|=0 求x2010 已知正实数xi：x1*x2*x3*x4*...*xn=1.求证：[1/(n-1+x1)]+[1/(n-1+x2)]+.. 已知/X1-1/+/X2-2/+/X3-3/+...+/X2010-2010/+/X2011-2011/=0,试求代数式设x1,x2,...,xn属于正实数且x1+x2+...+xn=1,求证:x1^2/1+x1+x2^2/1+x2+... 证明一道数学题证明对任意实数0＜x1＜x2＜1,f‘（x）-[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=0在（x1,x2 已知X1,X2是方程X2+3X+1=0的两个实数根,求X2\X1+X1\X2的值已知xi∈R,x1+x2+……+xi=0, |x1|+|x2|+...+|xi|=1,求证x1/1+x2/2+…+xi/ 已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+...+|x2010-2011|=0,试求代数式2x1-2x2-2x3-… 已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/