已知数列an的前n项和为Sn,Sn=2^n+1,则a1^2+a2^2+...+an^2等于
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 10:48:17
已知数列an的前n项和为Sn,Sn=2^n+1,则a1^2+a2^2+...+an^2等于
当n=1 a1=s1=3
当n大于等于2 an=sn-sn-1=2'n-2'(n-1)=2'(n-1)
所以令Tn=a1^2+a2^2+...+an^2
当n=1 TN=n
当n≥2时,an=2^(n-1).
它是一个首项为1,公比为2的等比数列,
那么以an的平方作为通项的数列就是一个以1为首项,公比为4的等比数列.
∴a1的平方+a2的平方+a3的平方+.+an的平方为:
3+(1-4^(n-1))/(1-4)=(4^(n-1)+8)/3.
当n大于等于2 an=sn-sn-1=2'n-2'(n-1)=2'(n-1)
所以令Tn=a1^2+a2^2+...+an^2
当n=1 TN=n
当n≥2时,an=2^(n-1).
它是一个首项为1,公比为2的等比数列,
那么以an的平方作为通项的数列就是一个以1为首项,公比为4的等比数列.
∴a1的平方+a2的平方+a3的平方+.+an的平方为:
3+(1-4^(n-1))/(1-4)=(4^(n-1)+8)/3.
设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,(n大于等于2),则Sn=
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,Sn=n的平方*an,求a1,a2,
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=1/2(n2+5n+2)(2属于n*) 计算a1 a2 a3 a4
已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,当n>=2时,an+2Sn-1=n,则S2012等于
设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*)
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
已知数列{an}的前n项和为Sn 若2(Sn+1)=3an则(a2+a5)/(a1+a4)=?
已知数列an的前n项和为Sn=n^2+2n,求和:1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+...+1/(an*a(n+1
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2an(n≥2),而a1=1,通过计算a2,a3,猜想an等于?
已知数列an满足sn=1/2n×an,sn为an的前n项和,a2等于1
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An.