已知椭圆x^2/a+y^2/b=1（a>b>0）A（2,0）为长轴的一个端点,弦BC过椭圆的中心O,且向量AC*向量BC

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 23:36:44

已知椭圆x^2/a+y^2/b=1（a>b>0）A（2,0）为长轴的一个端点,弦BC过椭圆的中心O,且向量AC*向量BC=0
向量OC-向量OB的模=2（向量BC-向量BA）,则其焦距为多少?

设B(-m,-n),C(m,n).∵C在椭圆b²x²+4y²=4b²上,∴ b²m²+4n²=4b².
向量AC*向量BC=0,∴ AC⊥BC,斜率Kac×Kbc=-1,∴ n²=2m-m²…①.又 |向量OC-向量OB|=2|向量BC-向量BA|,
∴ |BC|=2|AC|,4(n²+m²)=4[n²+(m-2)²]===>m=1…②,把①,②代入b²m²+4n²=4b²,得b²=4/3,∴ c²=4-(4/3)=8/3,c=2√6/3,
∴ 椭圆的焦距为(4√6)/3

已知是A,B,C长轴长为4的椭圆上的三点,点A是长轴的一个端点,BC过椭圆中心O,且向量AC乘以BC=0,OC=AC 已知ABC是长轴长为4,焦点在x轴上的椭圆上的三点,点A是长轴的一个顶点,BC过椭圆中点O,且向量AC·向量BC=0,| 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的中心为o,左焦点为F,A是椭圆上的一点,向量OA乘向量,求详解椭圆长轴端点位A,B,O为椭圆中心,F为右焦点,且向量AF乘以向量FB=1,｜向量OF｜=1(椭圆焦点在X轴上) 9.如图所示,已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a＞b＞0)A(2,0)为椭圆与x轴的一个交点,过椭圆的中心O 已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+OB与向量a=( 已知椭圆中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点的直线交椭圆于A,B两点.向量OA+向量OB与向量a(3, 已知椭圆x/4+y/3=14和点C（-1,0）.直线l交椭圆于A、B两点,且向量CA=m向量BC,则实数m的取值范围为? 椭圆和向量中的定值已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点,OA向量+ 高数椭圆问题已知F1,F2时椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的两个点.P为椭圆C上一点.且向量P 一直A,B,C是长轴长为4的椭圆上的三点,点A是椭圆的右顶点,BC过椭圆中心O,且→AC*→BC=0【→在字母头上】|B 已知椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0)过其焦点且垂直长轴的弦长为1,则椭圆方程为