1×2＋2×3×4……＋n（n＋1）（n＋2）=

n分之1＋n分之2+n分之3+……n分之n-1= 若n为正整数,求1/n(n+1)+1/(n+1)(n+2)＋1/(n+2)(n+3)+1/(n+3)(n+4)+.+1/ 设f（n）＝1/（n＋1）＋1/（n+2）+……+1/（2n） （n∈N新）,那么f（n＋1）-f（n）等于（1/（2n 用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2 化简整式.六分之一× [ 3n×（n＋1）＋2n×（n＋1）×（n－1)] lim（√n^2＋1＋√n）/^4√n^3＋n-n（n→∞） 用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在线等 用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+) 组合：C（n,0）+C(n,1)+……+C(n,n)=n^2 根号下（1*2*3＋2*4*6＋……＋n*2n*3n）/（1*5*10＋2*10*20＋……＋n*5n*10n） 求极限 lim n[1/(n^2+1)+1/(n^2+2^2）+……+1/(n^n+n^n)] (n趋向于无穷大,n^n 用数学归纳法证明：1平方/（1*3）+2平方/（3*5）+…n平方/［（2n-1）（2n+1）］=n（n＋1）/2（2n