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(2012•潍坊二模)已知函数f(x)=(x-1)2,数列{an}是各项均不为0的等差数列,点(an+1,S2n-1)在

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 22:15:23
(2012•潍坊二模)已知函数f(x)=(x-1)2,数列{an}是各项均不为0的等差数列,点(an+1,S2n-1)在函数f(x)的图象上;数列{bn}满足b
(2012•潍坊二模)已知函数f(x)=(x-1)2,数列{an}是各项均不为0的等差数列,点(an+1,S2n-1)在
(I)因为点(an+1,S2n-1)在函数f(x)的图象上,所以an2=S2n-1
令n=1,2得

a21=S1

a22=S3,即

a21=a1,…①

a22=3a1+3d,…②解得

a1=1
d=2,
∴an=2n-1;
(II)由(I)得cn=
an
4n−1•bn=
2n−1
4n−1