已知A,B是圆O：x^2+y^2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB的长为直径的圆M恰好经过点C（1,-1),则圆心

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 10:15:32

已知A,B是圆O：x^2+y^2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB的长为直径的圆M恰好经过点C（1,-1),则圆心M的轨迹方
如题答案是(x-1）^2+(y+1)^2=9 是圆心为C点半径为3的圆,可我总感觉不对,如题可解m点距圆心距离为根号7,但如果m的方程是圆心为C点半径为3的圆,那么（1,-4）也符合把,但是他到圆心的距离就不是根号7,.求解我哪里错了
还有我列的式子是 ,设m的坐标为（A,B） A^2+B^2=7 和（1-A)^2+(-1-B)^2=9 把第一个式子带入第二个式子解出来为 A-B=0 我知道答案很好笑但我究竟错哪了

以AB的长为直径的圆M的半径为3
则设m的坐标为（A,B）,则改圆的方程表示为：(X-A)²+(Y-B)²=r²,且
圆M恰好经过点C（1,-1),半径r=3
所以(1-A)²+(-1-B)²=9 即：(1-A)²+(1+B)²=9
你在解题过程中写到的如题可解m点距圆心距离为根号7,就是一个错误的概念,因为条件中写到的是以AB的长度为直径,仅仅讲的是以3为长度的直径,而非限定以AB边为直径,且这样的圆不一定要经过A,B两点,只仅仅是要求经过点C(1,-1).
若是将A^2+B^2=7这个条件写上去了,则是将题意理解成了以AB边为直径的圆,一定要通过AB两点.
另外就是你所列举的点(1,-4),在这样的情况下,取值不具有代表性.

AB是圆O,：x^2+y^2=16且AB=6,若以AB的长为直径的圆M恰过C(1,-1),求圆心M的轨迹方程. 已知以点M为圆心的点经过点A(-1,1)和B(3,5),线段AB的垂直平分线交圆M于C,D两点,且CD=2乘以根号十拜托如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线,交BD于延长线如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线, 如图,已知直线AB经过圆O的圆心,且与圆O相交于A,B两点,点C在圆O上且∠AOC=30°点P是直线AB上一个动点已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线l:x-y加1=0上.　　　　求线段AB的垂直平分线的已知圆C：X^2+Y^2-2X+4Y-4=0.问在圆C上是否存在两点A、B关于直线y=kX-1对称,且以AB为直径的圆经已知直线y=x+1和椭圆x^2/m+y^2/m-1(m>1)交于点A,B,若以AB为直径的圆恰好过椭圆的左焦点F,求实数已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点已知直线l:y=x+b 与圆C:x方+y方-2x+4y-4=0交于AB两点,O为坐标原点. （1）若以AB为直径的圆过原已知抛物线x^2=-4y,过点M(0,-4)的直线与抛物线相交于A,B两点 (1)求证:以AB为直径的圆过原点O;(2) 已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上,求: