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一个质数加10加14仍为质数,求这个数.(证明过程)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 03:35:55
一个质数加10加14仍为质数,求这个数.(证明过程)
一个质数加10加14仍为质数,求这个数.(证明过程)
一切质数X以3分类可分为3K+1或3K-1或3
1.
X=3K+1时
X+14=3K+1+14=3K+15=3(K+5)不为质数
所以X不是3K+1的数
2.
X=3K-1时
X+10=3K-1+10= 3K+9=3(K+3)不是质数
所以X不是3K-1的数
3.
X=3时
X+10=3+10=13是质数
X+14=3+14=17是质数
由1,2,3知只有x=3时符合