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求函数y=sin2x*sin(π/3-2x)的最大值

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 23:01:39
求函数y=sin2x*sin(π/3-2x)的最大值
求函数y=sin2x*sin(π/3-2x)的最大值
这题主要考察和差化积与积化和差的公式
因为:
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB; (1)
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB; (2)
由(1),(2)两式得到:
sinAsinB=(cos(A-B)-cos(A+B))/2; (3)
由(3)式得到:
y=(cos(4x-PI/3)-cos(pi/3))/2;
所以y的最大值为:
y(max)=(1-1/2)/2=1/4.
记住以下几个式子,这类题目一定迎刃而解.
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB;
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB;
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB;
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB;
求函数y=sin2x-2sin^x的最小正周期,最大值和此时x的集合 函数f（x）=sin(-2x+π/3）+sin2x的最大值是 求函数y=sin2x-sin(2x-π/3)的一个单调递增区间 已知函数fx的√3sin2x-2sin²x求函数fx的最大值 已知函数fx=2sin²x+sin2x－1求函数的最大值 求函数Y=sin^4x +cos^4x +sin^2x cos^2x 除以2-sin2x的最小正周期,最大值最小值 已知函数fx=2sin²x+sin2x－1求函数的最大值,最大值时x的集合 求函数f(x)=1/2sin^2x+cos^2x+根号3/4sin2x的最大值 求函数y=根号3cos平方x+1/2sin2x的最大值和最小值? 已知函数F(x)=√3sin2x-2sin^2x.若x∈[-π/6,π/3]求f(x)的最大值和最小值 求下列函数的单调递增区间 y=-sin2x y=sin(π/3-2x） 求函数y=[sin2x+sin(2x+π/3)]/[cos2x +cos(2x+π/3)]的最小正周期