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如果关于x的方程x3-5x2+(4+k)x-k=0的三个根可以作为一个等腰三角形的三边长,则实数k的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 20:15:41
如果关于x的方程x3-5x2+(4+k)x-k=0的三个根可以作为一个等腰三角形的三边长,则实数k的值为(  )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
如果关于x的方程x3-5x2+(4+k)x-k=0的三个根可以作为一个等腰三角形的三边长,则实数k的值为(  )
∵关于x的方程x3-5x2+(4+k)x-k=0有三个根,
∵x3-5x2+(4+k)x-k=0
∴(x-1)(x2-4x+k)=0
∴①x-1=0,解得x1=1;
②x2-4x+k=0,
∴△=16-4k=0,即k=4,
∴k的值是k=4.
故选:B.